Link naar de les op de website van Volgens Bartjens.

Vragen met als doel de hele les en de video’s in samenhang te doordenken:

Vooraf:

De leerlingen krijgen de opdracht om met de cijfers 1, 2, 3 en 4 twee getallen te maken, waarbij elk cijfer precies één keer wordt gebruikt. Gevraagd wordt naar het verschil tussen die twee getallen: wat is het grootste verschil dat je zo kunt maken? En wat is het kleinste mogelijke verschil?

• Los dit probleem eerst zelf op. Op welke manier helpt inzicht in plaatswaarde bij het vinden van het grootste én het kleinste verschil tussen twee getallen?
• Welke aanpakken verwacht je van de leerlingen? Maak een voorspelling.
• Welke voorkennis hebben ze nodig om dit probleem op te kunnen lossen?
• Lees het lesplan. Waar ben je nieuwsgierig naar als je straks de video’s van deze les gaat bekijken?

Tijdens het bekijken van de video’s:

Video 1: Grootste verschil met de cijfers 1, 2, 3 en 4

• Hoe zorgt de leerkracht ervoor dat de leerlingen begrijpen wat het probleem is?
• Hoe ondersteunt de getallenlijn het redeneren over het grootste verschil?

Video 2: Kleinste verschil met  de cijfers 1, 2, 3 en 4

• Hoe hebben de leerlingen het probleem aangepakt? Zie je een systematische aanpak, of werken ze vooral via uitproberen (guess and check)?
• Op welke manier bespreekt de leerkracht de verschillende oplossingen? Gaat de aandacht vooral uit naar de uitkomsten, of ook naar de aanpakken die leerlingen hebben gebruikt?

Video 3: Andere cijfers, werken in tweetallen

• Hoe zie je dat de leerkracht het redeneren van leerlingen tijdens het zelfstandig werken ondersteunt of verdiept?
• Hoe zie je dat een leerling tot het inzicht komt dat de plaats van een cijfer in het getal invloed heeft op het verschil?

Video 4: Bespreken van de opgaven

• Wat laten de antwoorden en redeneringen van leerlingen zien over hun inzicht in het bepalen van het grootste verschil?
• Hoe gaat de leerkracht om met onvolledige of onduidelijk verwoorde redeneringen van leerlingen tijdens de nabespreking?
• Welke hints of vragen gebruikt de leerkracht om leerlingen te helpen bij het vinden van het kleinste verschil, en in hoeverre leiden deze tot nieuw inzicht?
• In hoeverre zie je dat leerlingen leren van eerdere pogingen bij het oplossen van nieuwe puzzels?

Als je deze les zelf wilt geven:

• Hoe heeft de leerkracht zich waarschijnlijk op de les voorbereid?
• Wat zou je daarvan willen overnemen en wat zou je anders doen?
• Wat zijn de leerdoelen voor jezelf?

Verdere theoretische verdieping:

Vaktaal:

Om de les goed te analyseren, is vaktaal essentieel. Leg in je eigen woorden uit hoe de onderstaande vaktaalwoorden in de les naar voren komen. Welke nieuwe inzichten heb je gekregen ten aanzien van deze woorden? De lijst is niet uitputtend; voeg zelf andere relevante begrippen toe die je kunt gebruiken om de les te analyseren.

• Getalinzicht
• Getallenlijn
• Non-routineprobleem
• Plaatswaarde
• Positioneel getallenstelsel
• Rekentaal
• Wiskundig probleemoplossen
• …

Literatuursuggesties:

In de video-opnamen heb je gezien hoe je met een puzzel het getalinzicht kunt verdiepen en probleemoplossend denken en redeneren bij leerlingen kunt stimuleren. Meer hierover lees je in hoofdstuk 1 en 5 van Rekenen met hele getallen op de basisschool. Het artikel van Kool en Lit beschrijft een stappenplan dat leerkrachten houvast biedt bij het begeleiden van dit proces. In het artikel van Van Zanten lees je meer over het belang van het leren oplossen van wiskundige problemen en hoe dit een plek heeft gekregen in de conceptkerndoelen.

• Kool, M., & Lit, S. (2025). Wiskundig probleemoplossen. Een stappenplan voor de leerkracht. Volgens Bartjens, 44(4), 4-7. 
• Van Galen, F., Markusse, A., & Veltman, A. (2021). Rekenen met hele getallen op de basisschool (3e druk). Noordhoff Uitgevers.
• Van Galen, F., Van Toledo, J., & Haak, A. (2025). Puzzelen. Volgens Bartjens, 44(4), 8-9.
• Van Zanten, M. (2025). Wiskundig probleemoplossen en modelleren in de conceptkerndoelen. Volgens Bartjens, 44(4), 12-15.